1减二分之一到n分之一

令sn等于 二分之一加四分之一加八分之一一直加到二的n次方分之一 则2sn等于一加二分之一一直加到2的n减一次方分之一 再用2sn减去sn 用错位相减法 即可将相同项全部约去 自己试试看

1-1/2的n次方=1/2的n次方1/2的n次方*2=11/2的n次方=1/21/2的n次方=1/2的1次方n=1

要证明:1/2-1/(n+1)1/(2*3)+1/(3*4)++1/[n(n+1)]=1/2-1/3+1/3-1/4++1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)因此1/2-1/(n+1) 评论0 0 0

调和级数结果约等于 log(N)

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):1+1/2+1/3+.+1/n≈lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)

解: (1/2)^n-(1/2)^n-1 =(1/2)^nX(1-2) =-(1/2)^n

解:原题就是:1+1/2+1/3+1/4++1/n的极限. 因为 (1+1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+…… >(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+…… =1+1/2+1/3+…… 可以看出,一个数会大于它本身,产生矛盾,所以它的极限是无穷大的,或者说是无极限.

1加2分之一加到n分之一可以加到无穷大吗∑1/n是调和级数确实是可以加到无穷大的.

这是个等比数列,首项为1/2,比值也是1/2 二分之一加二的平方分之一一直加到二n分之一=(1/2)[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]=1-(1/2)^n

n+1/2

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